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皇室戰爭 寶箱計算機
取得傳說卡牌是一連串獨立的機率。輸入掉落率與開啟次數，即可看到至少取得一個的真實機率，以及通常需要的開啟次數。
戰利品箱機率如何運作
每次開啟都是獨立機率，因此機率不會單純相加。要求至少一個傳說卡牌的機率，要把問題反過來，先算一個都沒有的機率，再用 1 去減：
P(至少一個) = 1 −(1 − p)n
這裡 p 是每次開啟的掉落率，n 是開啟次數。這是精確的數學 — 唯一假設是各次開啟相互獨立（沒有保底或「衰運保護」）。
期望開啟次數 vs 保證
平均要 1 ÷ p 次開啟才中一個。這是平均值，不是承諾：一半的時候更好，一半更差。要表達真正的信心，看計算機顯示的 90% 與 99% 門檻 — 讓某個傳說卡牌幾乎必中的開啟次數。
實例計算
在 1% 的掉落率下，開 10 次大約有 9.6% 機率至少中一個。平均一個約需 100 次開啟，要達到 90% 機率約需 230 次。改變上方的掉落率或次數，即可建模你的情況。
為何連續落空並不「欠你」
沒有保底系統時，箱子沒有記憶。開了 50 次都沒中，第 51 次仍然是與第一次相同的 1%。這就是賭徒謬誤 — 覺得「該中了」。累積機率會隨開啟次數上升，但任何單獨一次開啟都不會自行變好。
如何使用這個計算機
- 輸入掉落率． 每次開啟取得傳說卡牌的公布或估計機率（百分比）。
- 輸入開啟次數． 你打算開的箱子、武器箱或卡包數量。
- 讀取真實機率． 查看至少取得一個傳說卡牌的機率、平均所需開啟次數，以及達到 90% 與 99% 信心所需的次數。
常見問題
機率是怎麼算的？
至少取得一個的機率為 1 − (1 − p)ⁿ，其中 p 為掉落率、n 為開啟次數。每次開啟相互獨立 — 除非遊戲有保底系統，否則過去的落空不會提升之後的機率。
「期望開啟次數」是什麼？
平均而言，取得一個需要 1 ÷ p 次開啟。這是平均值 — 你可能更早就中，也可能更晚才中。
開夠多次能保證一個傳說卡牌嗎？
除非遊戲有保底系統，否則不行。更多次開啟會讓你的機率越來越接近 100%，卻永遠達不到絕對保證。計算機的 99% 門檻就是實務上的「幾乎必中」點。
真實掉落率在哪裡找？
許多遊戲與地區依法在遊戲內或官方網站揭露戰利品箱機率。請用這些公布數字以求精準；若無官方數字，社群實測的估計值也可用。